Kommt drauf an welchen Zeitrahmen du gedacht hast. Wenn du eine längere Tour planst, dann ist es ganz klar ein Tourenbike, sogar wenn es bergauf geht! Ansonsten: auf welchem du dich am wohlsten fühlst…

Aus meiner Sicht und Erfahrung sind drei Ansprüche ans Velo für Touren zentral: Komfort, Zuverlässigkeit und Effizienz.
Mit einem MTB zweifle ich den Komfort aufgrund des geraden Lenkers sehr an. Da gibt es eine Griffposition und das wird auf Dauer unbequem. Effizienz ist auch nicht gerade ein Vorzug von MTB's, da viel Kraft und Energie über die Federung und meist ungünstige Reifen verloren geht. Und es stellt sich die Frage, ob du am MTB genügend Ösen zur Montage eines Gepäckträgers hast (falls du nicht minimalistisch reisen möchtest).
Meine Empfehlung wäre ein Tourenvelo (es heisst ja so, weil es dafür ausgelegt ist). Stabiler Rahmen, bequeme Position, Befestigungspunkte und wenn möglich mit einem Rennvelolenker, damit du viele Griffmöglichkeiten hast.
Je nach Dauer und Zeitpunkt deiner Tour könnte ich dir allenfalls mein oder das Velo meiner Frau verleihen. Melde dich einfach, falls von Interesse.

Ich würde dir wenn dann auch nur ein Mountainbike empfehlen, damit fährt es sich immer gemütlicher, weil man auch eine ausreichende Federung hat, hier gibt es ein paar sehr gutE Modelle
testsieger.bussgeldkatalog.org

Kenne mich jetzt nicht unbedingt so gut aus, aber würde sagen ein Mountainbike, weil einfach die Federung besser ist.