es kommt auch ein bisschen auf deine sonstigen vorlieben an. als pophörer mit starken vorlieben für indie und derlei ding fand ich den grössten teil der klassik bis, sagen wir, 1860, zunächst einfach langweilig; mein einstieg waren mahler (6. sinfonie), bruckner (4.) und debussy (images), von diesen dreien arbeitete ich mich dann quasi rückwärts durch die musikgeschichte, über schostakowitsch und wagner zur oper, über bruckner zur sinfonik, über mendelssohn schliesslich zur kammermusik - jetztige hausgötter sind haydn, schubert und zimmermann (s.u.) zwischen 1610 und 1750 allerdings klafft bei mir immer noch eine ziemliche lücke; ich versuche momentan, einen zugang zu bach zu finden.
ebenfalls empfehlenswert als einstieg wäre musik ab schönberg, da sie keine klischees erfüllt und ungekannte klanglandschaften vorstellt (aus der perspektive eines einsteigers jedenfalls, später entdeckt man den bezug zur tradition). empfehlenswert sind hier wohl u.a. zimmermanns requiem (in seiner aussage unmittelbar ansprechend, und ausserdem voller popmusikalischer und zeitgeschichtlicher referenzen), ligeti (atmosphères z.b. dürfte aus 2001 bekannt sein), oder auch kurtágs extrem verdichtete kafka-fragmente, erst kürzlich in der tonhalle zu erleben... ja, und wenn du dann blut geleckt hast, entdeckst du die "klassische" musik sicherlich für dich alleine weiter! :)

Für Elise von Beethoven, ein populäreres Stück, rockt auch.
@Aleksander: Gibt es eigentlich gemeinfreie Orchesteraufnahmen?

Oh! Brahms! Und händel! Die hätte ich fast vergessen!
@alexander: finde deine liste ziemlich gut. Bis auf die fehlenden Tschechen... ;-)

Für einen Anfänger spielt die Interpretation, also die Aufnahme wohl sicher weniger eine Rolle.
Ich würde Dir empfehlen, möglichst viele verschiedene Sachen aus verschiedenen Zeitepochen (Barock / Klassik / Romantik / Moderne), Besetzungen (Solo, Kammermusik, Orchester, Bühnenwerke) und Gattungen auszuprobieren.
Am besten beschränkst Du Dich nicht auf ein "Best Of" sondern besorgst Du Komplettaufnahmen einzelner Werke. Sonst entgeht Dir völlig der musikalische Zusammenhang klassicher Musik.
Für totale Anfänger würde ich mal empfehlen:
ORCHESTERWERKE
Bach, J.S. – Brandenburgische Konzerte
Händel, G.F. – Wassermusik, Feuerwerksmusik
Haydn, J. – Symphonie Nr. 104 "London"
Mozart, W.A. – Eine kleine Nachtmusik, Symphonien Nr. 40 + 41
Beethoven, L.v. – Symphonien Nr. 5, 6, 9
Schubert, F – Symphonie Nr. 7 "Unvollendete" und 8 "Grosse C-Dur"
Ravel, M. – Bolero
Debussy, C – La Mer
Schostakowitsch, D. – Jazz Suiten
Mussorgsky, M. – Bilder einer Ausstellung
Hindemith, P – Mathis der Maler (Suite)
Honegger, A – Pacific 231 (als einziges nennenswertes "Schweizer Produkt")
KONZERTE
Vivaldi, A – Die vier Jahreszeiten
Beethoven, L.v. – Klavierkonzerte 4, 5 / Violinkonzert
Brahms, J – Klavierkonzerte 1,2 / Violinkonzert
Mendelssohn - Bartholdy, F – Violionkonzert
Schumann, R – Klavierkonzert
Tschaikowsky, P.I – Klavierkonzert 1 / Violinkonzert
Berg, A – Violinkonzert
OPER
Mozart, W.A. – Die Zauberflöte, Don Giovanni, Figaros Hochzeit
Verdi, G – Rigoletto, Falstaff
Puccini, G – Tosca
Wagner, R – Tannhäuser, Die Meistersinger von Nürnberg
Strauss, R – Salome
SAKRALMUSIK
Bach, J.S. – H-Moll Messe / Matthäuspassion
Mozart, W.A. – Requiem
Brahms, J – Ein deutsches Requiem
Die Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Bei Bedarf kann ja noch ein paar Tipps für Solowerke und Kammermusik anfügen.

Hello - ich staune, dass Franz Liszt nicht erwähnt wird, ist er doch der eigentliche Popstar der romantischen Klassik und hat auch schon aus dem Jenseits diktiert.
Reinhören?
www.cdbaby.com

Äh, Haydn, natürlich. Äxgüsi. Mendelssohn find ich auch noch gut. Und hindemith... Undundund

Das ist geschmacksache, wie bei anderer musik auch. Kommt auch ein bisschen auf die jw epoche an... Ich bevorzuge Dvořák, Janáček, liebe beethoven, aber auch schuhmann (beide), distler, hayden, oder mittelalterstücke von dowland... Musst dich schon ein bisschen reinhören. Ist schwer, pauschal mal grad tipps zu geben. Andernfalls kannst du dir peinlichkeiten wie andré riö ins fächlein stellen.

Erstmal - bei einem Plural gibt es keinen Apostroph (ausser mit Genitiv und das wirklich nur im Englischen). Also wenn schon "must haves". Musste jetzt einfach sein, sorry...
Zweitens - Klassische Stücke/Werke die man kennen sollte:
La Traviata von Verdi
O Fortuna aus Carmina Burana von Carl Orff
Sous le dôme épais (Flower Duet) aus Lakme von Delibes
Dies Irae aus Verdis Requiem
Nessun Dorma aus Turandot von Puccini
Peer Gynt Suite No.1, 'Morning', von Grieg
Die "Nocturnes" von Chopin
La Mer von Debussy
Messiah von Händel
Walkürenritt von Wagner
Quattro Stagioni von Vivaldi
Die Moldau von Smetana
Die Zauberflöte von Mozart
Und irgendwie stelle ich fest, dass es eigentlich zu viele Sachen gibt, um sie ernsthaft aufzuzählen... Steve Reich ist übrigens wirklich SEHR Geschmackssache, mich macht das Zeug nur wahnsinnig, ein Freund von mir findet es die ideale Musik zum lernen...

schmonzes - es geht um den -aufbau- einer klassikecke, nicht um eindruckschinderei! und da gibst nur eins: rondo veneziano! allenfalls andre riö, für die zuspätgeborenen. aber wirklch nur für die.

standardwerke: kein ahnung.
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ich persönlich bin zur klassischen musik über vorliebe zu bestimmten instrumenten gekommen. das klavier etwa. stücke von chopin, gespielt durch rubinstein, pogorelich..., aber da beginnen schon die debatten, wer jetzt der beste interpret sei. recht bekannt sind bachs goldberg variations, bsp mit glenn gould am piano. etc
gerne auch die violine. violinkonzerte von beethoven, z.bsp op 61, oderoder. zum live-reingucken und gern bekommen z.bsp. die tonhalle oder irgendein kammerorchester in zürich.
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viele klassische stücke tauchen auch in filmen auf, sind eigentlich recht bekannt. ein einstieg in die klassische musik von einer anderen seite.
z.bsp. clockwork orange mit beethovens 9. symphonie in d-moll, u.a. der bekannte 2.satz.
wobei, die musik der bettszene ist von rossini, -> ab 2min10 ;-)
www.youtube.com
oder der widowmaker, so ein u-boot-film, mit der klaviersonate 14 von beethoven, op 27/2, aka Mondscheinsonate...
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oder wie wärs mit steve reich als etwas experimentiellerem vertreter der zunft?
einer meiner favoriten. nebst philip glass.
hier ein ausschnitt aus piano phase:
www.youtube.com

ich würde sagen:
sicher mal die klavierkonzerte von mozart und beethoven. am schönsten sind die aufnahmen mit clara haskil (beosnders mozart)
das requiem von mozart und verdi (letzteres ist ziemlich unbekannt, aber wunderschön!)
orgelkonzerte von bach allem voran toccata und fuge in b-moll
klavierkonzerte von bach gespielt von glenn gould
dann die opern aida, la traviata, fidelio, la nozze di figaro
violinkonzerte von beethoven
boléro von ravel
ich denke, das ist mal ein guter anfängerquerschnitt, von dem aus du aufbauen kannst.
als fachgeschäft empfehle ich dir das einzig übrig gebliebene: musik hug. die haben eine grosse klassikabteilung mit fachlich gut ausgebildetem personal, die wissen, dass klassik-kunden anspruchsvoll sind auch zeit brauchen, sich zu entscheiden. das heisst, man kann dort auch in ruhe in die CD's reinhören.
viel spass!