@molicon
Nein! Nicht weggezaubert, sondern - was noch schlimmer ist - nicht genau hingeschaut! Und es ist mir extrem peinlich. Bin schon den ganzen Tag daran, mir Asche auf den Kopf zu streuen aber das hilft auch nicht wirklich...
Man könnte jetzt kleine Schrift, Alkohol und Ueberheblichkeit als Ausrede bringen, was die ganze Malaise aber ebenfalls nicht verbessert.
P.S.: Die Lösung mit dem Solver finde ich aber auch nicht wirklich elegant...

@grumpf...das x^3 hast du einfach weggezaubert?

Wenn das richtig eingetippt ist, gibt es ne gleichung dritten grades, die man am besten mit einem solver löst.
mach es dir klar für a=1, dass es immer zwei lösungen gibt (z bsp. graphisch) die linear mit a skalieren. eine lösung ist nahe bei (61/90)*a

42 !!!

Hi
Das läuft auf eine quadratische Gleichung hinaus (Binom ausmultiplizieren, auf eine Seite bringen, nach fallenden Potenzen von x ordnen...):
x^2*(3*a-1)-6*a^2*x+3*a^2=0
Einsetzen in die allgemeine Lösungsformel, die Du hier natürlich kennen solltest, gibt Dir nach umformen, das Resultat
(6*a^2 +-2*a*sqrt(3a))/(6*a-2)
Das sieht nicht nach einer Standard-Gymi-Aufgabe aus, vielleicht Schwerpunktfach? Das Resultat stimmt aber, was sich leicht mit CAS-Programmen nachprüfen lässt.
Gruss und keep on counting!
Grumpf

Was heisst denn der * ?? Multiplikation oder was?